题目
已知f(x)=ax^3+3x^2-x+1,如果对任意x属于R,不等式f‘(x)≤4x恒成立,求实数a的取值范围
注意是f’(x) 不是 f(x)
注意是f’(x) 不是 f(x)
提问时间:2020-10-12
答案
f'(x)=3ax^2+6x-1
按题意
3ax^2+6x-1≤4x
即3ax^2+2x-1≤0恒成立,那么
a大于等于0时,条件不成立
a小于0时,要使-3ax^2-2x+1≥0恒成立,则4+12a≤0,可得a≤-1/3
综上得a≤-1/3
按题意
3ax^2+6x-1≤4x
即3ax^2+2x-1≤0恒成立,那么
a大于等于0时,条件不成立
a小于0时,要使-3ax^2-2x+1≥0恒成立,则4+12a≤0,可得a≤-1/3
综上得a≤-1/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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