题目

在平直的公路上，一辆摩托车从静止出发追赶正前方400m处正以v₀=10m/s的速度匀速前进的卡车，若摩托车的最大速度为20m/s，匀加速的加速度为0.25m/s²，求：
（1）摩托车从静止开始运动到最大速度所用时间？
（2）摩托车从静止开始运动到最大速度所运动的距离？
（3）摩托车追上卡车的时间要多长？

提问时间：2020-10-12

答案

（1）根据速度时间公式得，摩托车从静止开始运动到最大速度所用时间为：t1＝

vm

a

＝

20

0.25

s＝80s；
（2）根据位移时间公式得：x=

1

2

at1＝

1

2

×0.25×802＝800m；
（3）当摩托车速度达到最大时，汽车的位移为：x′=v₀t₁=10×80m=800m，
可知摩托车还未追上卡车，设摩托车追上卡车的时间为t，则有：v₀t+s=x+v_m（t-t₁）
代入数据有：10t+400=800+20×（t-80）
解得：t=120s
答：（1）摩托车从静止开始运动到最大速度所用时间为80s；
（2）摩托车从静止开始运动到最大速度所运动的距离为800m；
（3）摩托车追上卡车的时间为120s．