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题目
从1到20这20个数中,任取11个数,证明:必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数.

提问时间:2020-10-12

答案

证明:考虑按照同一抽屉中,任意两数都具有倍数关系的原则制造抽屉.
把这20个数按奇数及其倍数分成以下十组,看成10个抽屉(显然,它们具有上述性质):
{1,2,4,8,16},{3,6,12},{5,10,20},{7,14},{9,18},{11},{13},{15},{17},{19}.
从这10个数组的20个数中任取11个数,根据抽屉原理可得,至少有两个数取自同一个抽屉.
由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系,
所以这两个数中,其中一个数一定是另一个数的倍数•
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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