题目
若椭圆或双曲线上存在点P,使得点P到两个焦点的距离之比为2:1,则此椭圆离心率的取值范围是( )
A. [
,
]
A. [
1 |
4 |
1 |
3 |
提问时间:2020-10-11
答案
设P点的横坐标为x
∵|PF1|=2|PF2|所以P在椭圆上(x≤a)
由焦半径公式有.2a-2ex=a+ex
得到3ex=a x=
a
因为x≤a,即
a≤a
∴e≥
∴e的范围为[
,1)
故选D.
∵|PF1|=2|PF2|所以P在椭圆上(x≤a)
由焦半径公式有.2a-2ex=a+ex
得到3ex=a x=
1 |
3e |
因为x≤a,即
1 |
3e |
∴e≥
1 |
3 |
∴e的范围为[
1 |
3 |
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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