题目

洛必达法则,【解不了】这条基础的高中微积分题
lim x -> 0^+
x^3 * cot x
解不了,以求 导数 很多次了
总是 0/0 或者 00/00 那个 数在 分母 去不掉

提问时间：2021-01-13

答案

这个根本不用洛必达法则
x -> 0+时,
x^3 * cot x
=x^3*cosx/sinx
=(x^3/x)cosx （sinx与x等价无穷小替换）
=x^2*cosx=0
至于x→+∞
lim[√(4x²+2)+2x-1],要不就是你打错正负号了,符号没错的话就是趋向于正无穷.
因为√(4x²+2）和2x都趋向于正无穷.
洛必达法则又不是万能的,有些时候也要有必需的化简.
用洛必达法则也是要用到一些技巧的,比如变量替换、等较无穷小因子替换、恒等变形等.
而且你要记住：用洛必达法则求不出极限,并不代表极限不存在!