题目

公园上坐着两位白发苍苍的老人.旁边坐着两个年轻人.老人说：“我们两的年龄的平方差是195……”待续)
公园上坐着两位白发苍苍的老人.旁边坐着两个年轻人.老人说：“我们两的年龄的平方差是195……”青年人一恋愉悦的说：“我和她的年龄的平方差也是195.”这时,一对中年夫妇走过来说：“我们的年龄的平方差也是195.”
现在,请思考一下.他们三对夫妇的年龄是多少?其实,符合年龄的平方差为195的有四对.不妨把四对找出来~
要得并不只是答案 重要的是过程

提问时间：2020-10-11

答案

两位老人年龄：98,97；
两年轻人年龄：22,17；
两中年人年龄：34,31；
第四种可能的年龄组合就是：14岁,1 岁；
算法很简单,两个年龄的平方差是195,也就是 （a+b）(a-b)=195；
是一个乘式的关系,所以我们首先要求出195的共约数（即195/(a+b)一定要满足是一个整数）,而很容易知道195的共约分别有1；3；5；13四个,
于是我们就有公式：
(1).(a-b)=1 （a+b）=195/1 =195 可解得 ：a=98 ; b=97
(2).(a-b)=3 （a+b）=195/3 =65 可解得 ：a=34 ; b=31
(3).(a-b)=5 （a+b）=195/5 =39 可解得 ：a=22 ; b=17
(4).(a-b)=13 （a+b）=195/13 =15 可解得 ：a=14 ; b=1