题目
一条路分成两段,由甲乙两测绘员分别测量长度,而后加起来的整条路长,两人都把测量结果整取到:m,舍入单位:dm,求整条路长的舍入误差在(-5,5)(dm)范围内的概率.
提问时间:2020-10-11
答案
设整条路长为n(dm),甲测量结果为x(dm),则乙测量结果为n-x(dm)
则x的范围是(x-4,x+5),n-x的范围是(n-x-4,n-x+5)
所以甲乙两人之和的范围是(n-8,n+10)
记整条路长的舍入误差在(-5,5)(dm)范围内为事件A,
P(A)=(n+5)-(n-5)/ (n+10)-(n-8)=10/18=2/9
故整条路长的舍入误差在(-5,5)(dm)范围内的概率为2/9.
则x的范围是(x-4,x+5),n-x的范围是(n-x-4,n-x+5)
所以甲乙两人之和的范围是(n-8,n+10)
记整条路长的舍入误差在(-5,5)(dm)范围内为事件A,
P(A)=(n+5)-(n-5)/ (n+10)-(n-8)=10/18=2/9
故整条路长的舍入误差在(-5,5)(dm)范围内的概率为2/9.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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