题目
求lim(x的m次方)lnx(m>0)x箭头0正 lim(1/x-1/(e的x次方-1))x箭头0正
提问时间:2020-10-11
答案
对于前者:
设x=1/t,则t趋近正无穷大.此时有:
lim(1/t)^m*ln(1/t)
=lim-lnt/t^m
=lim-(1/t)/[m*t^(m-1)] 利用极限方法,分子分母分别求导.
=lim-1/[mt^(m)],因为t趋近正无穷大,所以t^m趋近正无穷大,故所求极限=0.
lim(1/x-1/(e^x-1)
=lim(e^x-x-1)/[x(e^x-1)]此步骤为通分.
=lim(e^x-1)/(e^x-1+xe^x)此步骤分子分母分别求导.
=lime^x/(e^x+e^x+xe^x)此步骤分子分母再次求导
=1/2.把x=0代入上式,即可得到结果.
设x=1/t,则t趋近正无穷大.此时有:
lim(1/t)^m*ln(1/t)
=lim-lnt/t^m
=lim-(1/t)/[m*t^(m-1)] 利用极限方法,分子分母分别求导.
=lim-1/[mt^(m)],因为t趋近正无穷大,所以t^m趋近正无穷大,故所求极限=0.
lim(1/x-1/(e^x-1)
=lim(e^x-x-1)/[x(e^x-1)]此步骤为通分.
=lim(e^x-1)/(e^x-1+xe^x)此步骤分子分母分别求导.
=lime^x/(e^x+e^x+xe^x)此步骤分子分母再次求导
=1/2.把x=0代入上式,即可得到结果.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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