题目

现有1元,5角,1角硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元.1元,5角,1角各取几枚?
列2元一次方程组解
实在不行列3元

提问时间：2020-10-11

答案

可以全凭分析吗?
实际上7元是个整数:
一如果没有1角的不会有15枚.
二如果有1角的,那么1角的只能是5枚或10枚或0枚:
①如果1角的有5枚,那么5角的枚数应该是单数,5角的只能是9,7,5枚,分析一下9枚不行,7枚刚好,5枚也不行.则可以得到一个结果:1角的5枚,5角的7枚,1元的3枚.
②如果1角的有10枚,那么5角的枚数应该是双数,5角的只能是4,2,0枚(共15枚),分析一下0枚的不行,2枚的也不行,4枚的还是不行.
③如果没有1角的,那么5角和1元的共15枚其组合的最小值应该是10个5角的和5个1元的,共10元,不行.
最终结果就是:1元的3枚,5角的7枚,1角的5枚.
用方程表示就是
1元取X枚,5角取Y枚,1角取Z枚
10X+5Y+Z=70
X+Y+Z=15
由题意可知,Z只能取0,5,10
分别把Z=0,Z=5,Z=10代入求解即可得~~~~~~~