题目

A，B两地相距60千米，甲骑自行车从A地出发，乙骑摩托车从B地出发相向而行．如果甲比乙早出发1小时40分钟，那么甲出发后3小时与乙相遇，相遇后两人继续前进，当甲到达B地时，乙恰好也到达A地，求甲，乙两人速度．

提问时间：2020-10-11

答案

设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，则

3x+(3−1 2 3 )y＝60 3x y ＝ 4 3 y x

，
解得

x＝12 y＝18

或

x＝60 y＝−90

（不合题意，舍去）．
答：甲的速度为12千米/时，乙的速度为18千米/时．

有两个等量关系：甲3小时路程+乙1小时20分路程=60；由于相遇后两人继续前进，当甲到达B地时，乙恰好也到达A地，那么甲后来走乙原先走过的路程的时间=乙后来走甲原先走过的路程的时间，即

甲3小时路程

乙速度

=

乙1小时20分路程

甲速度

．

本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：本题的关键在于弄清题意，找到等量关系．本题需注意2点：两人相遇时各自用的时间；甲后来走乙原先走过的路程的时间=乙后来走甲原先走过的路程的时间．