题目

弹簧原长90cm,每压缩1cm需0.049N的力,若从80cm压至60cm,外力克服弹力做功多少J?
这是一个导数题,告诉胡可定律F=kl计算,

提问时间：2020-10-11

答案

根据题意可知,k=4.9N/m,把这根弹簧从80cm压缩至60cm,则w=
∫
0.3
0.1
kldl,然后转化为定积分求解问题；
∵今有一弹簧原长90cm,每压缩1cm需0.049N的压缩力,90-80=10cm=0.1m,90-60=30cm=0.3m
∴k=4.9N/m,80cm=0.8m,60cm=0.6,F做功,
∴w=
∫
0.3
0.1
kldl=
∫
0.3
0.1
4.9ldl=
1
2
×k×l2|
0.3
0.1
=
1
2
×4.9×0.32 −
1
2
×4.9×0.12=0.196J,
故答案为：0.196J