题目

△ABC的平分线交AC于D,过A作AE‖BC交BD于E,以B为圆心,BA长为半径作弧交BE于H,BE长为半径作弧交BC于F,连
△ABC的平分线交AC于D,过A作AE‖BC交BD于E,以B为圆心,BA长为半径作弧交BE于H,以B为圆心,BE长为半径作弧交BC的延长线于F,连接HF,（1）求：BH=FH （2）若∠ABC=60°,且C是BF中点,求BC/AB的值

提问时间：2020-10-11

答案

此题很简单.
第一问：证△ABE≌△HBF,用SAS,得∠AEB＝∠HFB,又因为∠AEB＝∠EBF,所以∠HFB＝∠EBF,所以BH=FH
第二问：连接HC,根据三线合一定理,得HC⊥BF.再根据直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半这个定理,得BH＝2HC,根据勾股定理得BC＝根号3,得出BC/BH＝根号3/2,又因为BA＝BH,得BC/AB＝根号3/2.
本人初二,有不足的地方请大家指教,