题目

第二个问题,解方程：a-b+c=4,9=4a+2b+c,b^2-4ac=0

提问时间：2020-10-11

答案

a-b+c=4……（1） 9=4a+2b+c……（2） b^2-4ac=0……（3） 由方程（1）得：2a-2b+2c=8 方程（1）和方程（2）两边相加得 6a+3c=17 得:c=(17-6a)/3……（4） 代入方程3得:b-4a(17-6a)/3=0 得:3b-68a+24a=0……（5） 方程1和方程2两边相减得：3a+3b=5 得a=5/3-b……（6） 将方程6代入方程5得：3b-68(5/3-b)+24(5/3-b)=0 化简得：27b-12b-140/3=0 两边同时除以27得b-4b/9-140/81=0 得(b-2/9)-4/81-140/81=0 b-2/9=±12/9 b=14/9或b=-10/9 当b=14/9,代入方程6得：a=1/9 将a=1/9代入方程4 得：c=49/9 当b=-10/9 代入方程6得：a=25/9 将a=25/9代入方程4得：c=1/9 ∴方程组的解有两组结果:①a=1/9,b=14/9,c=49/9 ②a=25/9,b=-10/9 ,c=1/9