题目

在数列an中,已知a1=1,Sn=n的平方*an,求通项公式an

提问时间：2020-10-11

答案

a n =S n - S n-1
=>a n= n^2* an -(n-1)^2 *an-1
an / an-1=(n-1)/ n+1)
所以
an-1 / an-2=(n-2)/ n)
an-2 / an-3=(n-3)/ n-1)
an-3 /an-4=(n-5)/ n-3)
······
a3 / a2 = 2/ 4
a2 / a1 = 1/ 3
全部相乘得
an /a1=2/（n（n+1））
所以an=2/（n（n+1））