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题目
若不等式组
x>2m+1
x>m+2
的解是x>-1,则m的值是(  )
A. -1
B. -3
C. -1或-3
D. -1<m<1

提问时间:2020-10-11

答案
根据题意,当2m+1=-1,解得m=-1,而m+2=-1+2=1,不合题意舍去,
当m+2=-1,解得m=-3,且2m+1=-5<-1,
所以m=-3时,不等式组
x>2m+1
x>m+2
的解是x>-1.
故选B.
讨论:根据同大取大,同小取小由等式组
x>2m+1
x>m+2
的解是x>-1,则要知道2m+1与m+2谁大,所以当2m+1=-1,解得m=-1,而m+2=-1+2=1,不合题意舍去,当m+2=-1,解得m=-3,且2m+1=-5<-1,所以m只能等于-3.

解一元一次不等式组;不等式的解集.

本题考查了解一元一次不等式组:求解出两个不等式的解集,然后按照“同大取大,同小取小,大于小的小于大的取中间,小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集.

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