题目
5^n+C（n,1）5^(n-1)+C（n,2）5^(n-2)+.C（n,n-1）5 被7除所得的余数
提问时间：2020-10-11
答案
5^n+C（n,1）5^(n-1)+C（n,2）5^(n-2)+.+C（n,n-1）5 =(1+5)^n-1=6^n-1=(7-1)^-1
=7^n-C（n,1）7^(n-1)+C（n,2）7^(n-2)+.+(-1)^(n-1)*C（n,n-1）7+ (-1)^n-1
因上式中前n项之和为7的倍数,所以,当n为奇数时,被7除所得的余数是5；当n为偶数时,被7除所得的余数是0.
=7^n-C（n,1）7^(n-1)+C（n,2）7^(n-2)+.+(-1)^(n-1)*C（n,n-1）7+ (-1)^n-1
因上式中前n项之和为7的倍数,所以,当n为奇数时,被7除所得的余数是5；当n为偶数时,被7除所得的余数是0.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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