题目
关于X的方程KX^2+(K+X2)X+4K=0.是否存在实数K,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出K的值;若不荐在,说明理由.
提问时间:2020-10-11
答案
原式整理得:(k+2)x2+kx+4k=0
由韦达定理得:
X1+X2= -b/a = -k(k+2)
X1xX2=c/a =4k/(k+2)
由题意得
1X1+1X2=0,所以(X2+X1)X1X2=0
代入得
-K2/4=0,K=0
把K=0带入原方程,则没有意义,所以不存在实数K使方程的两个实数根的倒数和等于0.
由韦达定理得:
X1+X2= -b/a = -k(k+2)
X1xX2=c/a =4k/(k+2)
由题意得
1X1+1X2=0,所以(X2+X1)X1X2=0
代入得
-K2/4=0,K=0
把K=0带入原方程,则没有意义,所以不存在实数K使方程的两个实数根的倒数和等于0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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