题目
1×2×3/3+2×3×4/5+3×4×5/7+...+18×19×20/37=?
提问时间:2020-10-11
答案
这个式子的一般形式是(2n+1)/n(n+1)(n+2)
通过变形可以写成[(2n+2)-1]/n(n+1)(n+2)
=2/n(n+2)-1/n(n+1)(n+2)
=[1/n-1/(n+2)]-1/2*[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
3/(1×2×3)+5/(2×3×4)+7/(3×4×5)+...+37/(18×19×20)
=1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+.1/18-1/20-1/2*[1/2-1/6+1/6-1/12+.1/18*19-1/19*20]
=1+1/2-1/19-1/20-1/2*(1/2-1/19*20)
=873/760
通过变形可以写成[(2n+2)-1]/n(n+1)(n+2)
=2/n(n+2)-1/n(n+1)(n+2)
=[1/n-1/(n+2)]-1/2*[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
3/(1×2×3)+5/(2×3×4)+7/(3×4×5)+...+37/(18×19×20)
=1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+.1/18-1/20-1/2*[1/2-1/6+1/6-1/12+.1/18*19-1/19*20]
=1+1/2-1/19-1/20-1/2*(1/2-1/19*20)
=873/760
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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