题目

证明连续型随机变量 X 的特征函数?齯)为实函数的充要条件是:它的密度函数地f(x)是对称的,即f(x)=f(-x).

提问时间：2020-10-10

答案

即∫(0→+∞)sin(ux)[f(x)-f(-x)]dx=0,所以f(x)-f(-x)=0,即f(x)=f(-x),即f(x)为偶函数.所以,连续型随机变量X的特征函数?齯)为实函数的充要条件是:它的密度函数f(x)是偶函数.