题目

甲乙两位采购员同去一家饲料公司购买了两次饲料,饲料每次的价格有变化他们的采购方式也不同,甲每次买1000

提问时间：2020-10-10

答案

甲乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料,两次的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中甲每次购买1000千克,乙每次用800元,而不管买多少饲料,（1）甲,乙所购的饲料的平均单价各是多少?（用字母表示）.（2)谁的购货方式更合算?
第一次单价为m元/kg
甲采购员购买1000kg,花费1000m（元.）
乙采购员花费800元,购货800/m （Kg.）
第二次单价分别为n元/kg
甲采购员购买1000kg,花费1000n（元.）
乙采购员花费800元,购货800/n （Kg.）
甲所购饲料的平均单价是：T=（1000+1000）/（1000m+1000n）
=2/（m+n）
乙所购饲料的平均单价是：
T1=[（800/m）+（800/n）]/（800+800）=（1/2）[（1/m）+（1/n）]
T-T1=[2/（m+n）]-（1/2）[（m+n）/mn]
=[4/2（m+n）]-（m+n）/2mn
=（1/2）{[4-（m+n）＾]/mn（m+n）}
=-（1/2）（m+n）＾/mn（m+n）
=-（1/2）（m+n）/mn＜0
∴T＜T1