题目

设集合A={x|x2+3x+2≤0},B={x|x2+ax+b≤0} ⑴若（CuA）∩B={x|-1≤x≤2},（CuA）∪B=R,求a,b的值； ⑵若b=1,且A∪B=A,求实数a的取值范围 明早要交的作业,

提问时间：2020-10-10

答案

A={x|-2<=x<=-1},CuA={x|x<-2或x>-1},
（CuA）∩B={x|-1≤x≤2},（CuA）∪B=R,
∴B={x|-2<=x<=2}
∴土2是x^2+ax+b=0的根,
∴a=0,b=-4.
(2)A∪B=A<==>B是A的子集,
1)B是空集,△=a^2-4<0,-22)B非空,-2<=(-a-√△)/2,(-a+√△)/2<=-1,
变形得√△<=4-a,√△<=a-2,
∴2<=a<=4,a^2-4<=16-8a+a^2,a^2-4<=a^2-4a+4,
后两者变为a<=5/2,a<=2,
∴a=2,
综上,实数a的取值范围是(-2,2].