题目

有2013个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和．若第一个数和第二个数都是1，则这2013个数的和等于______．

提问时间：2021-10-31

答案

∵任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，而且第一个数和第二个数都是1，
∴此行数为：1，1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1，0，1，1…，
∴1+1+0-1-1+0=0，
∵2013÷6=335…3，
∴第2011个数为1，第2012个数为1，第2013个数为0，
∴这2013个数的和为：335×0+1+1+0=2．
故答案为：2．

根据题意即可推出着行数为：1，1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1，0，1，1…，通过分析可知以1，1，0，-1，-1，0，这六个数为一个循环单位进行循环，而且这六个数的和为0，进一步利用规律得出答案即可．

本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：本题主要考查通过分析题意总结规律的能力，关键在于正确的表示出这2013个数的排列情况，分析总结出规律．