题目
设f(x)=x2-2ax+2(a∈R),当x∈[-1,+∞)时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.
提问时间:2020-10-10
答案
f(x)=x2-2ax+2=(x-a)2+2-a2
f(x)图象的对称轴为x=a
为使f(x)≥a在[-1,+∞)上恒成立,
只需f(x)在[-1,+∞)上的最小值比a大或等于a即可
∴(1)a≤-1时,f(-1)最小,解,解得-3≤a≤-1
(2)a≥-1时,f(a)最小,解
解得-1≤a≤1
综上所述-3≤a≤1
f(x)图象的对称轴为x=a
为使f(x)≥a在[-1,+∞)上恒成立,
只需f(x)在[-1,+∞)上的最小值比a大或等于a即可
∴(1)a≤-1时,f(-1)最小,解,解得-3≤a≤-1
(2)a≥-1时,f(a)最小,解
|
解得-1≤a≤1
综上所述-3≤a≤1
区分图象的对称轴与区间[-1,+∞)的关系,根据二次函数在对称轴两边的单调性,求最小值即可.
函数恒成立问题.
本题考查二次函数在给定区间上的恒成立问题,关键是讨论对称轴与区间的关系,转化为对称轴左右单调性相反,从而确定函数最值,属于基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1If you throw a white stone into the Red Sea,what change will it have
- 2LiAlH4和NaBH3各自究竟能还原哪些?
- 3目光短浅,一心图谋侵害别人,却不知别人也在算计他,是什么成语?
- 4猜测通项公式-1/2,0,-1/4,0,-1/6,0,-1/8,0
- 5高中化学离子浓度计算问题
- 6有20件产品,其中5件是次品,其余都是合格品,现不放回的从中抽取2件
- 7若平行四边形abcd的周长是40cm,三角形abc的周长是27cm,则ac的长为多少?
- 8水经注-清水 翻译要最完整 急
- 912加88的和除25于4的积,商是多少
- 10I hope tomorrow will be sunny,because we want to go for a picnic.
热门考点
- 1谁知道身如柳絮随风摆 下句是什么
- 2一个等腰三角形的一个底角度数是顶角的1/2,这个三角形的顶角是多少度?
- 3(根据意思写成语)1 遵守规定,也指墨守成规,不知变通.2 很少被人知道.
- 4They buying to work in the fields.翻译中文
- 5我要感谢那双眼睛 作文600字
- 6英语单词填空:b_ _l_o_ _e_ _
- 7花生油的出油率约40%,要榨出500千克花生油,需要花生仁多少千克?
- 8求:二重积分公式讲解,不要内容太多,只要能说明是如何计算得就行了.
- 9为什么形成原电池能加快反应?
- 10先化简,再求比值. 25厘米:1/2千米=_:_=_; 450克:1/2千克=_:_=_; 5时:1时40分=_:_=_.