题目

阅读理解题：“若x满足（210-x）（x-200）=-204,试求（210-x）²+（x-200）²的值,”
阅读理解题：
“若x满足（210-x）（x-200）=-204,试求（210-x）²+（x-200）²的值,”
设（210-x）=a,（x-200）=b,
则ab=-204,且a+b=（210-x）+（x-200）=10,
∵（a+b）²=a²+2ab+b²
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=10²-2（-204）=508
即（210-x）²+（x-200）²的值为508．
同学们,根据材料,请你完成下面这一题的解答过程：
“若x满足（2013-x）²+（2011-x）²=4028,试求（2013-x）（2011-x）的值”．

提问时间：2020-10-10

答案

　　上面的示例提供的是下面题目的解题思路,只要按照他的解法照葫芦画瓢就可以了,只不过是个逆向过程,应该是不难的：
　　设（2013-x）=a,（2011-x）=b,则a²+b²=4028
　　且a-b=2（这个等量关系是根据a,b看出来的,题目中（210-x）=a,（x-200）=b,ab相加能把x消掉,得到ab的常数关系,这个也是一样的（2013-x）=a,（2011-x）=b,a-b能把x消掉）；
　　∵（a-b）²=a²-2ab+b²
　　∴2ab=a²+b²-（a-b）²=4028-2²=4024
　　则ab=2012
　　即（2013-x）（2011-x）的值为2012.
　　所以仔细分析下,其实不难的,遇到这样的题要试着找找关系,祝好.