题目
求证 1/(COS0°COS1°)+1/(COS1°COS2°)+...+1/(COS88°COS89°)=COS1°/(sin1°)^2
裂项法
裂项法
提问时间:2020-10-10
答案
证明:
sin1°/cosn°cos(n+1)°
=sin[(n+1)°-n°]/cosn°cos(n+1)°
=[sin(n+1)°cosn°-cos(n+1)°sinn°]/cosn°cos(n+1)°
=tan(n+1)-tan n°
所以
左式*sin1°=tan1°-tan0°+tan2°-tan1°+tan3°-tan2°+.+tan89°-tan88°
=tan89°
=cot1°
左式=csc1°cot1°
仍然不是你给的结果
抱歉,最后一步错了
sin1°/cosn°cos(n+1)°
=sin[(n+1)°-n°]/cosn°cos(n+1)°
=[sin(n+1)°cosn°-cos(n+1)°sinn°]/cosn°cos(n+1)°
=tan(n+1)-tan n°
所以
左式*sin1°=tan1°-tan0°+tan2°-tan1°+tan3°-tan2°+.+tan89°-tan88°
=tan89°
=cot1°
左式=csc1°cot1°
仍然不是你给的结果
抱歉,最后一步错了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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