题目

已知函数f(x)的图像与函数y=x+1/x的图像关于点(1,0)对称,则f(x)=
从网上看到解法
有点疑问：设f(x)上的一点是（x,y),则关于（1,0）的对称点坐标是：（2-x,-y),此点在y=x+1/x上,所以有：-y=2-x+1/(2-x) 即：y=x-2+1/(x-2) 所以,f(x)=x-2+1/(x-2)
这里为什么是（2-x,y）?

提问时间：2020-10-10

答案

设对称点坐标是（a,b)
所以有：x+a=2*1, y+b=2*0
所以得：a=2-x,b=-y
即对称点坐标是（2-x,-y)