题目
点(1,0)到直线xcosθ+ysinθ+cos2θ=0的距离的最大值是 注:
A.sinθ B.cosθ C.1 D.2
求达人速解.
A.sinθ B.cosθ C.1 D.2
求达人速解.
提问时间:2020-11-06
答案
利用点到直线距离公式
d=|cosθ+cos2θ|/√(cos²θ+sin²θ)=|cosθ+cos2θ|
cos2θ+cosθ
=2cos²θ-1+cosθ
=2(cosθ+1/4)²-9/8
∴ cosθ=-1/4时,有最小值-9/8
cosθ=1时,有最大值2
∴ -9/8≤cos2θ+cosθ≤2
∴ |cos2θ+cosθ|≤2
∴ d的最大值为2
选D
d=|cosθ+cos2θ|/√(cos²θ+sin²θ)=|cosθ+cos2θ|
cos2θ+cosθ
=2cos²θ-1+cosθ
=2(cosθ+1/4)²-9/8
∴ cosθ=-1/4时,有最小值-9/8
cosθ=1时,有最大值2
∴ -9/8≤cos2θ+cosθ≤2
∴ |cos2θ+cosθ|≤2
∴ d的最大值为2
选D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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