题目

空间向量法如何判断二面角是钝角还是锐角
请哥哥姐姐们细细看我要问的问题
有人说从图上直接可以看出二面角是钝角还是锐角 可是我始终感觉不保准也 看不太出来
两个面所成的叫取决于空间向量么?
那天我做了一道题 我取的空间向量和答案正好是反向的 结果求出来的COS值也是相反的 我就不知道怎么办了 按理说COS得了负值 那么所成的角应该用派减啊 可是答案却是我那个负值的相反数
我要问的就是知道了法向量 如何判断所成叫是钝角还是锐角
呵呵 么么!

提问时间：2020-10-10

答案

你的最终目的是求二面角吧,设二面角α-l-β的半平面α和β的法向量分别是n1和n2,二面角大小是θ,根据法向量的坐标进行判断,如果将两半平面沿l旋转使其重合（即θ逐渐减小至0）,如果n1和n2的方向相同,则θ=arccos,反之则为θ=π-arccos,这下你不用判断它是钝角还是锐角就可以准确求出来了.楼主肯定是用坐标法求立几的吧,不是高二就是高三,我没说错吧,哈哈.加分吧o(∩_∩)o