题目
y=sinx 求导
y=sinx
⊿y=sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)
⊿y/⊿x=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/⊿x=cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/(⊿x/2)
所以lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0cos(x+⊿x/2)•lim⊿x→0sin(⊿x/2)/(⊿x/2)=cosx
第一步 ⊿y=sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)
没看明白 求解释
y=sinx
⊿y=sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)
⊿y/⊿x=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/⊿x=cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/(⊿x/2)
所以lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0cos(x+⊿x/2)•lim⊿x→0sin(⊿x/2)/(⊿x/2)=cosx
第一步 ⊿y=sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)
没看明白 求解释
提问时间:2020-10-10
答案
利用和差公式:
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb,
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
代入a=x+⊿x/2,b=⊿x/2
所以⊿y=sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb,
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
代入a=x+⊿x/2,b=⊿x/2
所以⊿y=sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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