题目

数学概率的问题!给我详细的解释过程!
有甲,乙,丙三个信箱和A,B,C三封信,每封信都可以投入甲,乙,丙三个信箱中的任何一个.把三封信任意投入三个信箱,投完为止.求下列事件的概率：
（1）A,B两封信投入同一个信箱；
（2）A,B两封信分别投入不同的两个信箱；
(3)A,B,C三封信分别投入不同的信箱.

提问时间：2020-10-10

答案

(1)AB的投递独立,各有3种投法,所以共有3x3种投法,其中同一个邮箱的有3种,所以概率1/3
(2)1-1/3=2/3 （2）为（1）的互逆事件
（3）ABC一共3x3x3＝27种投法,而ABC投入三种不同信箱一共P（3,3)=3x2x1种,所以6/27