题目

1.在球心的同侧有相距9cm的两个平行截面,它们的面积分别为49πcm^2和400π^2,求球的半径.
2.在地球表面上的北纬60°圈上有两点A、B,它们的经度差为180°,问A、B两点沿纬度圈的距离是A、B
两点球面距离的多少倍?
能有清晰的分析,无答案也无所谓,

提问时间：2020-10-10

答案

第一问:设半径为R,其方程为:根号下（R^2－20^2)+9=根号下（R^2-7^2),解得R=25
第二问:其AB所在平面的半径为R＊COS 60＝R/2,纬度弧长为PI*R/2,而此时球心角为60度,故球面距离为PI*R/3,故它们的比为,3:2.