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题目
函数y=
log0.5(4x−3)
的定义域为______.

提问时间:2020-10-10

答案
∵log0.5(4x-3)≥0,∴0<4x-3≤1,解之得
3
4
<x≤1

∴函数y=
log0.5(4x−3)
的定义域为(
3
4
,1]

故答案为(
3
4
,1]
令y=
u
,u=log0.5(4x-3),必须满足
u≥0
4x−3>0
,解之即可.

函数的定义域及其求法.

本题考查了复合函数的定义域,掌握函数y=

x
和y=logax的定义域是解决问题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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