题目

已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,-2√2)
已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,-2根号2),F2(0,2根号2),且离心率为(2根号2 )/3
1.求椭圆的方程
2.直线L与坐标轴不平行,与椭圆交于不同的两点A,B,且线段AB中点的横坐标为-1/2,求直线L的倾斜角的取值范围
只要第二问的过程,第一问不用算了
1、x^2+y^/9=1 2、(π/3,π/2)∪（π/2,2π/3）
我就是不明白最后一步，前面的我都解出来了

提问时间：2020-10-10

答案

设方程为y=kx+b,与x^2+y^2/9=1联立 消去y得到(k^2+9)x^2+2bkx+b^2-9=0,得到x1+x2=-2bk/(k^2+9),又已知线段AB中点的横坐标为1/2,所以-2bk/(k^2+9)=1,且Δ>=0.得到b=-(k^2+9)/2k,代入(bk)^2-(k^2+9)（b^2-9）>=0,有（k...