题目

已知函数y=log以0.5为底(x^2-2x+a)的值域是R,求a的取值范围

提问时间：2020-10-09

答案

对数函数y=log(a为底)x中,x>0时,值域为R
而y=log以0.5为底(x^2-2x+a)值域是R,
表明对数(x^2-2x+a)可以取到>0的任意值,否则y值必缺失一部分值；
而x^2-2x+a＝(x-1)^2+a-1≥a-1
要(x^2-2x+a)保证取到>0的任意值,应有：
a-1≤0
a≤1