题目

最后题.有难度啊.已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2+bx 内详.
已知函数f(x)=lnx-1/2*ax^2+bx (a>0) 且 f一撇（导数）（1）=0
1）含a式子表示b
2）求f（x）的单调区间
3）若a=2 试求f（x）在区间[c,c+1/2] （c>0）上的最大值

提问时间：2020-10-09

答案

(1)f'(x)=1/x-ax+bf'(1)=1/1-a+b=0b=a-1(2)f'(x)=1/x-ax+b,把 b=a-1代入得f'(x)=1/x-ax+a-1=[-ax^2+(a-1)x+1]/x=(ax+1)(-x+1)/x推出x∈(-∞,-1/a)∪(0,1)时,f'(x)＜0则f(x)是单调递减函数x∈(-1/a,0)∪(1,+∞)时,f'(...