题目
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,求证AC^2=AB^2+BC乘AD
提问时间:2020-10-09
答案
过C点做AD垂线CE
∴BC=AE+DE
AC²=AE²+CE²
AB²=CD²=DE²+CE²
∵AC²=AB²+BC×AD
∴AE²+CE²=DE²+CE²+(AE+DE)×AD
AE²=DE²+BC×AD
(AE+DE)(AE-DE)=BC×AD
BC×AD=BC×AD
∴AC²=AB²+BC×AD
∴BC=AE+DE
AC²=AE²+CE²
AB²=CD²=DE²+CE²
∵AC²=AB²+BC×AD
∴AE²+CE²=DE²+CE²+(AE+DE)×AD
AE²=DE²+BC×AD
(AE+DE)(AE-DE)=BC×AD
BC×AD=BC×AD
∴AC²=AB²+BC×AD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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