题目

时间序列模型中,随机变量就是残差吗?（协方差平稳）
协方差平稳有三个条件:
1.均值回复（均值为常数）
2.方差恒定（方差为常数）
3.固定间隔的两个随机变量间协方差恒定.（序列中任意两个随机变量之间的协方差仅与它们的间隔有关）
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请问,第三点里面的随机变量就是指残差吗?
协方差平稳是指时间序列(xt)的平稳还是残差值(e)的平稳?
残差值e的自相关一定会造成协方差不平稳吗?因为我看书上对协方差不平稳的检测方法有两种,其中一种是检测残差e的显著性,不显著则平稳(另一种是Dickey-Fuller法),所以我就迷惑了：如果协方差不平稳是指时间序列的不平稳,而不是残差e的不平稳,那么残差e的显著性和协方差不平稳啥关系?
协方差不平稳一定会造成残差值e的自相关吗?
随机游走(random walk)是不是只是协方差不平衡的一种类型,而不是所有类型?如果只是其中一种类型,那么还有其他哪些类型的协方差不平稳?
存在ARCH(autoregressive conditional heteroskedasticity)是不是也意味着“协方差不平稳”?

提问时间：2020-10-09

答案

第一个问题：
协方差平稳是指时间序列(xt)的平稳,不是残差值(e)的平稳.
中间的一块问题：
你的问题很混乱,在此,首先你需要了解一个概念,协整与非协整.1987年Engle和Granger提出的协整理论及其方法,为非平稳序列的建模提供了另一种途径.虽然一些变量的本身是非平稳序列,但是,它们的线性组合却有可能是平稳序列.
残差值e的自相关,指的是残差序列不平稳,残差序列的不平稳会造成因变量与自变量之间的非协整.（注意是非协整,不是非平稳,协整本身就是一种非平稳.）
最后一个问题：
非平稳包括三种模型,a、随机游走模型；b、带漂移项随机游走模型；c、带趋势项随机游走模型（1还可以带零随机游走模型）这三种模型都是非平稳.