题目

已知三整数a，b，c之和为13，且

b

a

=

c

b

提问时间：2020-10-09

答案

设ba=cb=x，则b=ax，c=ax2，由a+b+c=13化为a（x2+x+1）=13．∵a≠0，∴x2+x+1-13a=0      ①又因为a，b，c为整数，则方程①的解必为有理数．即△=1-4（1-13a）=52a-3≥0，解得1≤a≤523，...