题目
如图在平面直角坐标系中有Rt△ABC,角A=90°,AB=AC,A(-2,0)B(0,1)C(d,3)
(1)求d的值;
(2)将△ABC沿x轴的正方向平移.在第一象限内B、C两点的对应点B‘、C’正好落在某反比例函数图像上,请求出这个函数和此时直线B'C'的解析式;
(3)在(2)的条件下,直线B‘C’交y轴于点C,问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P,使得四边形PGMC‘是平行四边形?如果存在,请求出点M和点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)、(2)问我都会做,求第(3)问
(1)求d的值;
(2)将△ABC沿x轴的正方向平移.在第一象限内B、C两点的对应点B‘、C’正好落在某反比例函数图像上,请求出这个函数和此时直线B'C'的解析式;
(3)在(2)的条件下,直线B‘C’交y轴于点C,问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P,使得四边形PGMC‘是平行四边形?如果存在,请求出点M和点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)、(2)问我都会做,求第(3)问
提问时间:2020-10-09
答案
(1)线段AC的长为 √(d+2)^2+4
线段AB的长为 √(-2)^2+1
线段BC的长为 √(d-0)^2+1
因为AB=AC,所以√(-2)^2+1=√(d+2)^2+4
解得d=-1 或者d=-3
又因为角A=90°,所以d=-3
(2)由(1)知B(0,1),C(-3,2)
沿x轴的正方向平移,在第一象限内B、C两点的对应点D、E的坐标
分别记为:(a,1),(a-3,2),
设反比例函数y=b/x(b≠0)
则b/a=1,
b/(a-3)=2
解得 a=b= 6
反比例函数y=6/x
直线DE 的解析式为:(y-1)/(x-6)=(2-1)/(3-6)
即 y=-(1/3)x+3
(3)假设存在这样的点M和点P满足题设
则可设M(x1,0) P(x2,6/x2)
则由题可知,点G(0,3) E(3,2)
根据斜率公式 有[(6/x1)-3]/x1=2/(3-x2)
[(6/x1)-2]/(x1-3)=3/(-x2)
解得x1=6 x2=9
此时这四点M(9,0) P(6,1) E(3,2) G(0,3) 共线
所以不存在这样的两点
线段AB的长为 √(-2)^2+1
线段BC的长为 √(d-0)^2+1
因为AB=AC,所以√(-2)^2+1=√(d+2)^2+4
解得d=-1 或者d=-3
又因为角A=90°,所以d=-3
(2)由(1)知B(0,1),C(-3,2)
沿x轴的正方向平移,在第一象限内B、C两点的对应点D、E的坐标
分别记为:(a,1),(a-3,2),
设反比例函数y=b/x(b≠0)
则b/a=1,
b/(a-3)=2
解得 a=b= 6
反比例函数y=6/x
直线DE 的解析式为:(y-1)/(x-6)=(2-1)/(3-6)
即 y=-(1/3)x+3
(3)假设存在这样的点M和点P满足题设
则可设M(x1,0) P(x2,6/x2)
则由题可知,点G(0,3) E(3,2)
根据斜率公式 有[(6/x1)-3]/x1=2/(3-x2)
[(6/x1)-2]/(x1-3)=3/(-x2)
解得x1=6 x2=9
此时这四点M(9,0) P(6,1) E(3,2) G(0,3) 共线
所以不存在这样的两点
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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