题目
设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a≠0)的焦点F,且与y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,求抛物线的方程.
提问时间:2020-10-09
答案
抛物线y2=ax(a≠0)的焦点F坐标为(
,0),
则直线l的方程为y=2(x-
),
它与y轴的交点为A(0,-
),
所以△OAF的面积为
|
|•|
|=4,
解得a=±8.
所以抛物线方程为y2=±8x.
a |
4 |
则直线l的方程为y=2(x-
a |
4 |
它与y轴的交点为A(0,-
a |
2 |
所以△OAF的面积为
1 |
2 |
a |
4 |
a |
2 |
解得a=±8.
所以抛物线方程为y2=±8x.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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