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题目
一列一字形队伍长120m,匀速前进.通讯员C以恒定的速率由队尾B走到队首A,立刻走回队尾,这过程中队伍前进了288m,求通讯员在这过程中所走的路程和位移大小?

提问时间:2020-10-09

答案
设通讯员的速度为V1,队伍的速度为V2,通讯员从队尾到队头的时间为t1,从队头到队尾的时间为t2,队伍前进用时间为t.
由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得如下方程:
t=t1+t2
即:
288
v2
=
120
v1−v2
+
120
v1+v2

整理上式得:6V12-5V1V2-6V22=0
解上式得:V1=
3
2
V2
将上式等号两边同乘总时间t,
即V1t=
3
2
V2t
V1t即为通讯员走过的路程S1,V2t即为队伍前进距离S2,则有
S1=
3
2
S2=432m.
通讯员C以恒定的速率由队尾B走到队首A,立刻走回队尾,所以通讯员在这过程位移就是队伍前进的位移,即288m.
答:通讯员在这过程中所走的路程和位移大小分别是432m和288m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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