题目
三角函数 正余弦定理
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足b²+c²-a²=bc,(1)求角A的值;(2)若a=√3,设角B的大小为x,三角形ABC的周长为y,求y=f(x)的最大值
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足b²+c²-a²=bc,(1)求角A的值;(2)若a=√3,设角B的大小为x,三角形ABC的周长为y,求y=f(x)的最大值
提问时间:2020-10-09
答案
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=bc/2bc
=1/2
A=π/3
根据正弦定理,
b/sinB=a/sinA,a=√3,
A=π/3,B=x,
b/sinx=√3/(√3/2)
b=2sinx,
c/sinC=a/sinA,
c=√3/(√3/2)*sinC
=sinC
=sin(A+B)
=sin(π/3+x)
=√3cosx+sinx
周长:y=a+b+c
=√3+2sinx+√3cosx+sinx
=√3+3sinx+√3cosx
0 y=√3+√3(√3sinx+cosx)
=√3+2√3[sinx*cos(π/6)+cosx*sin(π/6)]
=√3+2√3sin(x+π/6)
当sin(x+π/6)=1时函数有最大值,
y=3√3
=bc/2bc
=1/2
A=π/3
根据正弦定理,
b/sinB=a/sinA,a=√3,
A=π/3,B=x,
b/sinx=√3/(√3/2)
b=2sinx,
c/sinC=a/sinA,
c=√3/(√3/2)*sinC
=sinC
=sin(A+B)
=sin(π/3+x)
=√3cosx+sinx
周长:y=a+b+c
=√3+2sinx+√3cosx+sinx
=√3+3sinx+√3cosx
0
=√3+2√3[sinx*cos(π/6)+cosx*sin(π/6)]
=√3+2√3sin(x+π/6)
当sin(x+π/6)=1时函数有最大值,
y=3√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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