题目
设函数f(x)=ax^2-2x+2(a不等于0),该函数零点都在(1,4)内,求实数a的范围
提问时间:2020-10-09
答案
f(x)=ax²-2x+2=a(x-1/a)²+2-1/a
因为零点都在(1,4)内
所以1<1/a<4
得1/4<a<1
①只有一个零点时,△=(-2)²-4a×2=0,解得a=1/2∈(1/4,1)满足
②有两个零点时,△=(-2)²-4a×2>0
f(1)=a>0
f(4)=16a-6>0
解得a<1/2
a>0
a>3/8
所以3/8<a<1/2
综上:3/8<a≤1/2
答案:3/8<a≤1/2
因为零点都在(1,4)内
所以1<1/a<4
得1/4<a<1
①只有一个零点时,△=(-2)²-4a×2=0,解得a=1/2∈(1/4,1)满足
②有两个零点时,△=(-2)²-4a×2>0
f(1)=a>0
f(4)=16a-6>0
解得a<1/2
a>0
a>3/8
所以3/8<a<1/2
综上:3/8<a≤1/2
答案:3/8<a≤1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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