题目
高中数学 参数方程
经过点M（2,1）作直线L,交椭圆x^2+4Y^2=16于A,B两点.如果点M恰好为线段AB的三等分点,求直线L的方程.
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经过点M（2,1）作直线L,交椭圆x^2+4Y^2=16于A,B两点.如果点M恰好为线段AB的三等分点,求直线L的方程.
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提问时间：2020-10-09
答案
设直线方程为y=k(x-2)-1
1'k不存在 显然不成立
2’k存在
y=k(x-2)-1
x^2+4Y^2=16
两式联立得：（1+4k^2）x^2-8(2-k)x-12=0
x1+x2=8(2-k)/(1+4k^2)
因为M是三等分点
所以第一种情况1/3（x1+x2）=2
第二种情况2/3（x1+x2）=2
解出两个k 自己解吧
分给我哦~
1'k不存在 显然不成立
2’k存在
y=k(x-2)-1
x^2+4Y^2=16
两式联立得：（1+4k^2）x^2-8(2-k)x-12=0
x1+x2=8(2-k)/(1+4k^2)
因为M是三等分点
所以第一种情况1/3（x1+x2）=2
第二种情况2/3（x1+x2）=2
解出两个k 自己解吧
分给我哦~
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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