题目

圆方程X^2+y^2=25,过M(-4,3)作直线MA,MB与圆交A,B且MA,MB 关于直线y=3对称,求AB斜率

提问时间：2020-10-09

答案

用图解法做,首先M点在圆上,做x=-4直线交于圆于Z点 直线y=3交圆于H点
由图可知直线x=-4于直线y=3交于M点,那么直线MA,直线MB关于y=3对称,可以看出A（或B）点在圆弧ZMH上均可以在圆弧ZH上找到B（或A)
可见AB斜率是一个范围,那就需要找到极限状态,由图可以看出A或B点与M重合及AB两点重合到Z和H点即为极限状态,AB斜率分别为-1和无穷,是正无穷还是负无穷呢?取A点（0,5）（-5,0）进行验证均得到小于-1的负值
因此：AB斜率范围为K