题目
初二数学题【二次根式】
设a、b、c、d为正实数,a<b,c<d,bc>ad,有一个三角形的三边长分别为根号下a平方+c平方、根号下b平方+d平方、根号下(b-a)的平方+(d-c)的平方,求此三角形面积?【(此题需要构造图形)如根号下a平方+c平方可以看作一个直角三角形,两个直角边分别为a、c】
设a、b、c、d为正实数,a<b,c<d,bc>ad,有一个三角形的三边长分别为根号下a平方+c平方、根号下b平方+d平方、根号下(b-a)的平方+(d-c)的平方,求此三角形面积?【(此题需要构造图形)如根号下a平方+c平方可以看作一个直角三角形,两个直角边分别为a、c】
提问时间:2020-10-09
答案
构建坐标系好了.
令A(a,c),B(b,d)
则OA=√(a^2+c^2),OB=√(c^2+d^2),则AB=√[(b-a)^2+(d-c)^2]
因为a、b、c、d为正实数,所以A、B都在第一象限内,
OA的斜率为b/a
OB的斜率为d/c
而a<b,c<d,bc>ad,则b/a>d/c,即OA的斜率比OB的斜率要大
作A在x轴上投影点是A’,B的投影点是B’
则S(△OAB)=S(△OAA’)+S(梯形AA’B’B)-S(△OBB’)
=0.5ac+0.5(c+d)(b-a)-0.5bd
=0.5bc-0.5ad
即三角形的面积 为0.5bc-0.5ad
令A(a,c),B(b,d)
则OA=√(a^2+c^2),OB=√(c^2+d^2),则AB=√[(b-a)^2+(d-c)^2]
因为a、b、c、d为正实数,所以A、B都在第一象限内,
OA的斜率为b/a
OB的斜率为d/c
而a<b,c<d,bc>ad,则b/a>d/c,即OA的斜率比OB的斜率要大
作A在x轴上投影点是A’,B的投影点是B’
则S(△OAB)=S(△OAA’)+S(梯形AA’B’B)-S(△OBB’)
=0.5ac+0.5(c+d)(b-a)-0.5bd
=0.5bc-0.5ad
即三角形的面积 为0.5bc-0.5ad
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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