题目

若不等式组

x＞2m+1 x＞m+2

的解是x＞-1，则m的值是（　　）
A. -1
B. -3
C. -1或-3
D. -1＜m＜1

提问时间：2020-10-09

答案

根据题意，当2m+1=-1，解得m=-1，而m+2=-1+2=1，不合题意舍去，
当m+2=-1，解得m=-3，且2m+1=-5＜-1，
所以m=-3时，不等式组

x＞2m+1 x＞m+2

的解是x＞-1．
故选B．

讨论：根据同大取大，同小取小由等式组

x＞2m+1 x＞m+2

的解是x＞-1，则要知道2m+1与m+2谁大，所以当2m+1=-1，解得m=-1，而m+2=-1+2=1，不合题意舍去，当m+2=-1，解得m=-3，且2m+1=-5＜-1，所以m只能等于-3．

本题考点：解一元一次不等式组；不等式的解集．

考点点评：本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．