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题目
求函数y=x^2/(x^4+4)的最大值以及对应x的值 求f(x)=4x+9/(x-5)的最小值(x>5)

提问时间:2020-10-09

答案
(1) 既然就最大值,所以 x≠0
y=x²/(x^4+4)
=1/(x²+4/x²)
≤1/2√4
=1/4
当且仅当 x²=4/x² 时等号成立
所以 最大值为1/4,此时x=±√2
(2)f(x)=4x+9/(x-5)
=4(x-5)+9/(x-5)+20
≥2√(4*9)+20
=32
当且仅当 4(x-5)=9/(x-5), 即x=13/2时等号成立
所以 f(x)的最小值为32,此时 x=13/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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