当前位置: > 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)且f(1)=-a/2(1)求证函数f(x)有两个零点...
题目
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)且f(1)=-a/2(1)求证函数f(x)有两个零点

提问时间:2020-10-09

答案
证明:∵f(1)=a+b+c=-a /2
∴3a+2b+2c=0.
∴c=-3a /2 -b.
∴f(x)=ax^2+bx-3a /2 -b.
判别式△=b^2-4a(-3a/2-b)=b^2+6a^2+4ab
=(2a+b)^2+2a^2
又∵a>0
∴△>0恒成立,故函数f(x)有两个零点
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.