题目
n为正整数,证明8^2n+1+7^（n+2）是57的倍数
提问时间：2020-10-09
答案
数学归纳法：
n=1时,8^（2n+1）+7^（n+2）=8^3+7^3=855=57*15成立
假设n=k时成立,即8^2n+1+7^（n+2）是57的倍数,于是有8^（2k+1）+7^（k+2）=57m,m是正整数
当n=k+1时,8^[2（k+1）+1]+7^（k+1+2）=8^（2k+1）+7^（k+2）+8^3+7^3=57m+57*15=57(m+15)
命题成立
n=1时,8^（2n+1）+7^（n+2）=8^3+7^3=855=57*15成立
假设n=k时成立,即8^2n+1+7^（n+2）是57的倍数,于是有8^（2k+1）+7^（k+2）=57m,m是正整数
当n=k+1时,8^[2（k+1）+1]+7^（k+1+2）=8^（2k+1）+7^（k+2）+8^3+7^3=57m+57*15=57(m+15)
命题成立
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1面对困难詹天佑是怎么想的
- 2电动车电子锁钥匙上的闪电符号干嘛用的?
- 3这就是幸福——作文(要有具体事例)
- 4图上距离2厘米表示实际距离10千米,这幅图的比例尺是().
- 5伏安法测电阻的原理是： _ ，电路图是： _ ．
- 6起跳摸高是学生常进行的一项活动，某同学身高1.72m，体重60kg，站立时举手达到2.14m，他弯曲两腿，再用力蹬地，经0.4s竖直跳起，设他蹬地的力大小恒为1050N，不计空气阻力，取g=10m/s
- 7缪右半边读什么?急.
- 8如图所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以
- 9一个瓶子,质量是200g,用瓶子装满水总质量为1.2kg,用这个瓶子装满酒精,计算总质量?（要过程）
- 10【小学数学】一台饲料粉碎机3分之2小时粉碎饲料3分之1吨,一小时能粉碎多少吨饲料?
热门考点